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指令性
前次演练中我们已经知道,偏差由公式提供
Skewness=\dfrac{\frac{1}{n}((x_1-\overline{x})^3+(x_2 - \overline{x})^3 + \ldots + (x_n - \overline{x})^3)}{\sqrt{(\frac{1}{n-1}((x_1-\overline{x})^2+\ldots+(x_n-\overline{x})^2))^3}}
考虑下集
一二三四四四五
相应的直方图显示如下看起来像左尾直方图,所以我们期望偏差为负
我们可以使用上方公式计算此数据集的斜度第一,我们发现算术平均\overline{x}=3.25.其余计算见下表
| X_i | x_i-\overline{x} | (x_i-\overline{x})^2 | (x_i-\overline{x})^3 |
|---|---|---|---|
| 一号 | -2.25 | 5 0625 | -11.390625 |
| 2 | -1.25 | 1.5625 | -953125 |
| 3 | 0.25 | 0.0625 | 0.015625 |
| 3 | 0.25 | 0.0625 | 0.015625 |
| 4 | 0.75 | 0.5625 | 0.421875 |
| 4 | 0.75 | 0.5625 | 0.421875 |
| 4 | 0.75 | 0.5625 | 0.421875 |
| 5 | 1.75 | 3点0625 | 5359375 |
| 苏姆 | 0 | 11.5 | -6.75 |
Skewness = \dfrac{\frac{1}{8}(-6.75)}{\sqrt{(\frac{1}{8-1}11.5})^3}=\frac{-0.84375}{\sqrt{1.642857^3}}=-0.4006951
负值隐含非对称直方图带长左尾.直方图的不对称性相当小
